การแปลงข้อมูลเพื่อแก้ปัญหาความแปรปรวนไม่เท่ากันสำหรับแผนแบบการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์

Abstract

งานวิจัยนี้ศึกษาเปรียบเทียบความสามารถของวิธีการแก้ปัญหาความแปรปรวนไม่เท่ากัน ด้วยวิธีการแปลงข้อมูลแบบบ็อกซ์ – ค็อกซ์และวิธีการถ่วงน้ำหนัก โดยจำลองข้อมูลในแผนแบบ การทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์กำหนดปัจจัยการทดลองคงตัวและจ นวนซ้ำในแต่ละวิธีทดลองเท่ากัน โดยกำหนดจำนวนทรีตเมนต์ (k) และจำนวนซ้ำของหน่วยทดลองในแต่ละทรีตเมนต์ (n) เป็นดังนี้ (k, n) = (3, 5), (3, 10), (5, 10), (5, 12), (5, 20) กำหนดค่าความแปรปรวนแตกต่างกัน 3 ระดับ คือ ความแปรปรวนแตกต่างกันน้อย (ไม่เกิน 2 เท่าของค่าความแปรปรวนน้อยที่สุด) แตกต่างกันปาน กลาง (ไม่เกิน 5 เท่าของค่าความแปรปรวนน้อยที่สุด)และแตกต่างกันมาก (ไม่เกิน 10 เท่าของค่า ความแปรปรวนน้อยที่สุด) กำหนดการแจกแจงของตัวแปรตอบสนองเป็นการแจกแจงปกติและการแจกแจงล็อกนอร์มอล กระทำซ้ำในแต่ละสถานการณ์เป็นจำนวน 1,000 รอบ เกณฑ์ในการ เปรียบเทียบความสามารถของวิธีการแก้ปัญหาความแปรปรวนไม่เท่ากัน พิจารณาจากสัดส่วน ความสำเร็จจากการทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนด้วยสถิติทดสอบเลอวีน นอกจากนี้ยัง ทำการทดสอบการแจกแจงปกติของตัวแปรตอบสนองทั้งก่อนและหลังการแปลงข้อมูลด้วยสถิติ ทดสอบชาพิโร-วิลค์ ผลการศึกษาพบว่า วิธีการแปลงข้อมูลแบบบ็อกซ์-ค็อกซ์ทั้งแบบดั้งเดิมและ แบบที่ปรับปรุงแล้วสามารถแก้ปัญหาการแจกแจงที่มีลักษณะอื่นให้มีการแจกแจงปกติได้ แต่ไม่ สามารถแก้ปัญหาความแปรปรวนไม่เท่ากันได้วิธีการแปลงข้อมูลโดยใช้วิธีการถ่วงน้ำหนัก สามารถแก้ปัญหาความแปรปรวนไม่เท่ากันได้ แต่ไม่สามารถแก้ปัญหาการแจกแจงที่มีลักษณะอื่น ให้มีการแจกแจงปกติได้ดังนั้น วิธีที่เหมาะสม คือวิธีการแปลงข้อมูลแบบบ็อกซ์-ค็อกซ์แบบดั้งเดิม ร่วมกับวิธีการถ่วงน้ำหนัก ซึ่งเป็นวิธีที่สามารถแก้ปัญหาความแปรปรวนไม่เท่ากันและช่วยให้ ข้อมูลมีการแจกแจงปกติ