ตัวประมาณแบบใช้อัตราส่วนในการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ

Abstract

งานวิจัยนี้ศึกษาตัวประมาณค่าเฉลี่ยประชากรที่ไม่เอนเอียงและแบบใช้อัตราส่วน 2 แบบ คือ ตัวประมาณแบบอัตราส่วนแยกกันและตัวประมาณแบบอัตราส่วนร่วมกันในการสุ่มตัวอย่าง แบบแบ่งเป็นชั้น การศึกษาใช้การเปรียบเทียบความคลาดเคลื่อนของค่าประมาณทั้ง 3 แบบ โดยการจำลอง 9 ประชากร แต่ละประชากรประกอบไปด้วยค่าของตัวแปรที่สนใจศึกษาและตัวแปรช่วย 6,000 คู่ให้มีสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่ 0.1, 0.2, 0.3, …, 0.9 แบ่งประชากรแต่ละประชากรออกเป็น 3, 4, 5, ..., 9 ชั้นภูมิ โดยใช้ความถี่ของตัวแปรช่วย แล้วสุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก ขนาดกลาง และขนาดใหญ่ ประมาณค่าเฉลี่ยประชากรและความแปรปรวนของค่าประมาณทั้ง 3 แบบ จำนวน 2,500 รอบ พบว่า ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของค่าประมาณลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างหรือสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ที่ศึกษาและตัวแปรช่วยเพิ่มขึ้น และการประมาณแบบอัตราส่วนรวมกัน มีความแม่นยำสูงกว่าการประมาณแบบอัตราส่วนแยกกันเสมอแต่การประมาณแบบอัตราส่วน รวมกันมีความแม่นยำสูงกว่า การประมาณไม่เอนเอียง เมื่อสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่ ศึกษาและตัวแปรช่วยเพิ่มขึ้น อัตราการลดลงของสัมประสิทธิ์การแปรผันของตัวประมาณจะลดลง เมื่อเพิ่มจำนวนชั้นภูมิ และอัตราการลดลงจะน้อยมากภายหลังที่มีการแบ่งประชากรมากกว่า 6 ชั้นภูมิ