การกำหนดเวลาบริการที่ดีที่สุดสำหรับระบบเวียนรับบริการ

Abstract

วิทยานิพนธ์นี้เป็นการศึกษาวิจัยเกี่ยวกับระบบเวียนรับบริการ โดยศึกษาถึงการกำหนดเวลาบริการที่ดีที่สุดคือ เวลาบริการที่ทำให้ค่าเฉลี่ยของเวลารอคอยมีค่าน้อยที่สุดและทำการวิจัยทั้งกรณีที่เวลาสับเปลี่ยนเท่ากับศูนย์ และเวลาสับเปลี่ยนไม่เท่ากับศูนย์ ซึ่งเวลาสับเปลี่ยนคือเวลาที่สูญเสียไปในการนำเอาหน่วยที่รอรับบริการเข้าสู่แหล่งให้บริการและนำเอาหน่วยที่อยู่ในแหล่งให้บริการกลับต่อท้ายแถวเพื่อรอรับบริการในรอบต่อไป สำหรับกรณีเวลาสับเปลี่ยนเท่ากับศูนย์สามารถสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ของค่าเฉลี่ยของเวลารอคอยได้ แต่กรณีที่เวลาสับเปลี่ยนไม่เท่ากับศูนย์คือเป็นตัวแปรเชิงสุ่ม จะแบ่งพิจารณาเป็น 2 กรณีคือ (1) ไม่ให้มีหน่วยรับบริการใหม่เกิดขึ้นในระบบในช่วงเวลาสับเปลี่ยน และ (2) ให้มีหน่วยรับบริการใหม่เกิดขึ้นในระบบในช่วงเวลาสับเปลี่ยน สำหรับกรณีที่หนึ่งสามารถสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ของค่าเฉลี่ยเวลารอคอยได้ แต่ในกรณีที่สองการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เป็นไปด้วยความยากลำบากจึงใช้การจำลองด้วยเครื่องจักรคำนวณในการหาค่าเฉลี่ยของเวลารอคอย.

ในการหาเวลาบริการที่ดีที่สุดนั้น ในชั้นต้นใช้วิธีสร้างตัวแบบจำลองด้วยเครื่องจักรคำนวณ เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ที่หาได้ แล้วจึงหาคำตอบที่ดีที่สุดจากตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ แต่สำหรับกรณีที่หาตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ไม่ได้ก็จะหาคำตอบที่ดีที่สุดจากการจำลอง.

ตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยนี้ใช้ตัวอย่างเดียวกันในทุกกรณี ทั้งนี้เพื่อความสะดวกในการเปรียบเทียบเวลาบริการที่ดีที่สุดและค่าต่ำสุดของเวลารอคอย.