การประยุกต์ของทฤษฎีเศษเหลือของจีนและโครงสร้างต้นไม้ในการสื่อสารแบบกลุ่มด้วยการเข้ารหัสลับตามเทคนิควิธี NTRU

Abstract

การเข้ารหัสลับแบบกลุ่ม ได้รับความนิยมอย่างแพร่หลายในการส่งข้อมูลเพียงคร้ังเดียว ให้กับผู้รับปลายทางพร้อมกัน รูปแบบที่ อาศัยเทคนิควิธีการเข้ารหัสกุญแจกลุ่มแบบกุญแจสมมาตร (Symmetric Key Encryption) จําเป็นต้องอาศัยช่องทางที่ปลอดภัยเพื่อส่งกุญแจส่วนตัวระหว่างกัน จึงมีการวิจัยที่ส่งข้อมูลแบบกลุ่ม โดยเทคนิควิธีการเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตร (Asymmetric Key Encryption) เพื่อแกปัญหาการส่งกญแจกลุ่มและยังทำใหํ สามารถให้บุคคลภายนอกกลุ่มสามารถส่ง ข้อมูล ซึ่งเป็นความลับให้แก่สมาชิกในกลุ่มได้ ซึ่งงานวิจัยชิ้นนี้ได้จําลองการทำงานของแม่ข่ายกุญแจ (Key Server)โดยเริ่มจากกำหนดกุญแจสําหรับเข้ารหัสลับกลุ่มค่าหนึ่งนำมาเข้ารหัสลับด้วยกุญแจสาธารณะของแต่ละสมาชิกใน กลุ่มด้วยเทคนิควิธี NTRU ซึ่งเป็นวิธีการเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตรที่มีความเร็วในการ ประมวลผลสูง แล้วนำมาหาค่าผลเฉลี่ยด้วยทฤษฎี เศษเหลือของจีน เพื่อลดจำนวนข้อความที่ต้อง แพร่ออกไปในเครือข่ายให้กับสมาชิกให้เหลือเพียงข้อความเดียว อย่างไรก็ตามในกระบวนการ คํานวณหาค่าผลเฉลี่ยนั้นจะต้องมีการคำนวณค่าผกผัน (Inverse) ของสมาชิกทั้งหมดซึ่งทำให้ต้อง เสียเวลามากในกรณีที่สมาชิกในกลุ่มมีการเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ จึงประยุกต์ ใช้โครงสร้างต้นไม้มาช่วยจัดการค่าผกผันของสมาชิกเพื่อช่วยลดเวลาในการคำนวณ เมื่อต้องกำหนดกุญแจหรือเปลี่ยน กุญแจกลุ่มค่าใหม่ โดยประสิทธิภาพของแนวคิดการนําโครงสร้างต้นไม้มาประยุกต์นั้น เมื่อวิเคราะห์กระบวนการทำงานและทดสอบด้วยการจำลองการทำงานของแม่ข่ายกุญแจ พบว่า ประสิทธิภาพที่ได้เป็นไปในทิศทางเดียวกัน คือ สามารถลดเวลาที่ต้องสูญเสียไปในการคำนวณหาค่าผกผันทุกคร้ังที่มีการเปลี่ยนแปลงสมาชิกในกลุ่มสื่อสารลงได้