แนวทางหนึ่งในการใช้อัลกอริทึ่มของฟีอาก์โกและแมคคอร์มิค

Abstract

ปัญหาที่จะนำมาศึกษานี้โดยทั่วไปจะอยู่ในรูปของ nonlinear constrainned optimization ซึ่งมีวิธีการแก้ปัญหาลักษณะนี้ได้หลายวิธีด้วยกัน อาทิเช่น อาศัยหลักการจากทฤษฎีแบรีเออร์ หรือ interior method, ทฤษฎีพีแนลตี้หรือ exterior method และ mixed-interior-exterior method ซึ่งเป็นวิธีการหาค่าอุตมะโดยใช้หลักการของ unconstrained optimization technique โดยมีรูปแบบในลักษณะของ indirect method วิทยานิพนธ์นี้มีจุดมุ่งหมายที่จะคิดค้นอัลกอริทึมสำหรับหาค่าอุตมะอีกรูปแบบหนึ่งซึ่งรวบรวมกรรมวิธีของแบรีเออร์และพีแนลตี้เข้าด้วยกัน อัลกอริทึมในรูปนี้รวมข้อดีของทั้งสองวิธีการเข้าด้วยกัน ทำให้สามารถแก้ปัญหาโดยทั่วไปได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ใช้คอมพิวเตอร์ในการคำนวณ ซึ่ง step length อาจจะหลุดจาก feasible region จนทำให้เกิดปัญหาเกี่ยวกับไดเวอร์เจ้น (divergence) ได้

นอกจากนี้ยังศึกษาปัญหาในกรณีที่จุดอุตมะอยู่บน constrained surface ซึ่งจะต้องทดสอบดูว่าจุดนี้จะต้องคอนเวอร์ดเข้าสู่จุดอุตมะหรือไม่ และต้องสร้าง criteria for convergence ดูว่าเป็นจุดอุตมะที่แท้จริงหรือไม่ ผลจากการทดสอบปัญหาต่าง ๆ ด้วยอัลกอริทึมที่สร้างขึ้นมาใหม่นี้ปรากฏผลเป็นที่น่าพอใจ ตรงตามวัตถุประสงค์ที่ได้วางไว้