การตรวจสอบค่านอกเกณฑ์ในตัวอย่างสุ่มจากประชากรปกติ

Abstract

งานวิจัยนี้นำเสนอตัวสถิติทดสอบสำหรับตรวจสอบค่านอกเกณฑ์ TP1และTP2 ซึ่ง พัฒนาขึ้นมาจากสถิติทดสอบของ Ferguson(TN14และTN15) ที่ใช้สัมประสิทธิความเบ้และ สัมประสิทธิความโดงเป็นพื้นฐาน โดยมีข้อตกลงเบื้องต้นว่า ตัวอย่างสุ่มมาจากประชากรที่มีการ แจกแจงปกติ ทำการเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อน ประเภทที่ 1 และกำลังของการทดสอบระหว่างตัวสถิติทดสอบที่นำเสนอกตัวสถิติทดสอบของ Fergusonแบ่งการศึกษาเป็น2กรณีคือ กรณีการทดสอบค่านอกเกณฑ์ด้านขวาใช้ตัวสถิติทดสอบ TP1และTN14 และกรณีการทดสอบค่านอกเกณฑ์สองด้านใช้ตัวสถิติทดสอบ TP2และTN15 โดย จำลองข้อมูลจากประชากรที่มีการแจกแจงปกติ ให้มีขนาดตัวอย่างต่างๆคือ 10 , 25 , 50 , 100 , 200 และ 500 กำหนดค่านอกเกณฑ์ตามสถานการณ์ต่างๆ กัน ในแต่ละสถานการณ์จำลองข้อมูลทำซ้ำ จำนวน 1,000 รอบ ผลการวิจัยพบว่าตัวสถิติทดสอบ TP1 สามารถยอมรับได้ทุกขนาดตัวอย่าง เมื่อกำหนดระดับนัยสำคัญ 0.01และ0.05 ส่วนตัวสถิติทดสอบTN14 สามารถควบคุมความน่าจะเป็น ของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็กเท่านั้นกำลังของการทดสอบสำหรับการทดสอบค่านอกเกณฑ์สองด้าน เมื่อตัวอย่างขนาดเล็กและค่อนข้างเล็ก ตัวสถิติทดสอบTN15 มีกำลังของการทดสอบดีกว่าตัวสถิติทดสอบ TP2 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ เมื่อตัวอย่างขนาดใหญ่และขนาดใหญ่มาก ตัวสถิติทดสอบทั้งสองมีกำลังของการทดสอบพอๆกัน ทั้งที่ระดับนัยสำคัญ 0.01 และ 0.05