การหาค่าอุตมะของพารามิเตอร์ของฟังคชั่นการแจกแจงสำหรับข้อมูลที่กำหนดให้

Abstract

วิทยานิพนธ์นี้ศึกษาถึงการกำหนดค่าอุตมะของพารามิเตอร์ในฟังค์ชั่นการแจกแจงมาตรฐานที่นำมาทดสอบกับข้อมูลที่กำหนดให้ โดยวิธีการค้นหาตัวแปรตัวเดียวโดยไม่ใช้อนุพันธ์ของพาวเวลล์ (Powell's Univariate Search without Derivative) ในกรณีที่การแจกแจงมาตรฐานมีพารามิเตอร์เพียงตัวเดียว ส่วนกรณีที่มีพารามิเตอร์หลายตัว วิธีการค้นหาค่าอุตมะของสถิติทดสอบจะใช้วิธีทางสังยุคของพาวเวลล์ (Powell's Conjugate Direction Method) ร่วมกับวิธีการค้นหาตัวแปรเดียวโดยไม่ใช้อนุพันธ์ของพาวเวลล์ ทั้งนี้เนื่องจากในการทดสอบข้อมูลที่มีการแจกแจงใกล้เคียงกับการแจกแจงมาตรฐานนั้น ในฟังค์ชั่นการแจกแจงมาตรฐานที่นำมาทดสอบกับข้อมูลจะมีพารามิเตอร์อยู่อาจจะ 1 ตัวหรือมากกว่า ฉะนั้นในการทดสอบจึงต้องมีการกำหนดค่าของพารามิเตอร์เหล่านั้น และเพราะว่าโดยทั่วไป การกำหนดค่าพารามิเตอร์ที่ใช้กัน กำหนดจากค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวน (Variance) จากข้อมูลซึ่งค่าพารามิเตอร์ที่ได้นี้ยังไม่ทำให้ได้ค่าอุตมะของสถิติทดสอบ จึงได้ใช้วิธีการของพาวเวลล์ช่วยในการกำหนดค่าอุตมะของพารามิเตอร์ในฟังค์ชั่นการแจกแจงที่นำมาทดสอบกับข้อมูลที่กำหนดให้

สำหรับข้อมูลที่นำมาทดสอบได้รับความเอื้อเฟื้อจาก ดร.วิชิต หล่อจีระชุณห์กุล แห่งภาควิชาวิจัยการดำเนินงาน (Operations Research) คณะสถิติประยุกต์ สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ (สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์) และคุณสจพร สังข์แก้ว กองนโยบายและแผน 1 สำนักนโยบายและแผน กรุงเทพมหานคร ผลการใช้วิธีการของพาวเวลล์กำหนดค่าพารามิเตอร์ในฟังก์ชั่นการแจกแจงที่นำมาทดสอบกับข้อมูลที่กำหนดให้นี้ ปรากฏว่าพารามิเตอร์ที่ได้ทำให้ได้ค่าอุตมะของสถิติทดสอบจริง.